科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=a（x-m）²+2m-2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m-1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．
（1）该抛物线的解析式为

 

（用含m的式子表示）；
（2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点．动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动．点P出发5s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止．图2是当0≤t≤5时△BPQ的面积S（cm²）与点P的运动时间t（s）的函数图象．

（1）CD=

 

，a=

 

；
（2）当点P在边AB上时，为何值时，使得△BPQ与△ABC为相似？
（3）运动过程中，求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，CD是△ABC的高，求CD的长．

科目： 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，延长斜边中线CD到E，使CD=DE，连接AE，BE，则四边形AEBC是什么图形，说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，△ABC，△BDE，△ACD的周长依次为m，m₁，m₂．
（1）当∠2=∠3，BD=

3

5

BC时，求

m1

m

的值；
（2）当∠1=∠2，BD=

3

5

BC时，求（

m2

m

）²的值；
（3）当∠1=∠2=∠3时，证明：

m1+m2

m

≤

5

4

．