解方程组(1)x+32+y+53=7x-43+2y-35=2.(2)m3+n6=2m4+n4=2(3)3x+2y=5x+22=2x+8．——青夏教育精英家教网—

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解方程组
（1）

x+3

y+5

x-4

2y-3

=2.

（2）

（3）

3x+2y=5x+2

2(3x+2y)=2x+8

．

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如图，△ABC中，BC=2，∠C=2∠A=45°，在AC边上取一点O，以点O为圆心，OA为半径的圆与AC边相交于点D，⊙O经过点B．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求CD的长．

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在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，DE⊥DC，CE交BD于F，
（1）求证：ED平分∠AEC；
（2）当∠BEC=60°，且AE=1时，求矩形ABCG的面积；
（3）当BE=BC，求证：BD平分∠CDE．

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如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，动点P，Q分别从点B，D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP，AQ，PQ．设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
（1）填空：AB=

cm，AB与CD之间的距离为

cm；
（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．

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在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回）作为十位数，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球作为个位数．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出两位数可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两位数是奇数，则小明赢；如果摸出的两位数是偶数则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．

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如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．