解下列方程组：
（1）

3x-2y=6 2x+3y=17

；           （2）

4x-y-5=0 x 2 + y 3 =2

．

解方程：
（1）（x-4）²=4；
（2）4x-3（20-x）+4=0；
（3）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

；
（4）k取何值时，代数式

k+1

3

值比

3k+1

2

的值小1．

计算：

8

-（

3

-1）⁰+|-1|

在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（  已知  ），
∴AB∥（）．
∴∠DCE=∠B（）．
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=（ 等量代换 ）．
∴AD∥BE （）．

作图题（保留作图痕迹，不写作法）
①已知△ABC（图1），用尺规作△A′B′C′≌△ABC；
②已知△ABC（图2），用尺规作点P：使得点P到AB，BC两边的距离相等，且PB=PC．

读下列语句，并画出图形：
（1）射线OP的端点是直线m与直线n的交点，且点P不在直线m、n上；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．

已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，

5

4

），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
   任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
   即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，
   则：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

   能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
   例：不解方程，求方程x²-3x=15两根的和与积．
   解：原方程变为：x²-3x-15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

∴原方程两根之和=-

-3

1

=3，两根之积=

-15

1

=-15．

化简求值：（m+n）²-（2m+n）（2m-n）+3m（m-n），其中m=

1

2

，n=-2．

解方程：

x+1

2

=1-

x+1

3

．

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．