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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
    （1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
    （2）若方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式
    x+4
    6
    -
    x
    3
    ≤x-4    ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]
    （2）如图2，在?ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．
    若?ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；
    （3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    计算：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程组：
    3x=2+2y，①
    5x+4y=7，②
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起“，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
    （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
    （2）若月用水量不超过7t，每吨收2元，若月用水量超过7t，则超过部分每吨加收1元．根据样本数据，试估计小刚所在班级的50名同学的家庭每月共交水费约多少钱．

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    科目： 来源： 题型：

    某班进行了一次数学单元检测，老师统计了一组和二组同学的成绩，绘制了如图的条形统计图．

    （1）请你补充完成下面的成绩统计分析表：（成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分为优秀）．
    平均数 方差 中位数 合格率 优秀率
    一组 6.9 2.4
     
    		 91.7% 16.7%
    二组
     
     
    		 7 83.3% 8.3%
    （2）一组学生说他们的合格率、优秀率均高于二组，所以他们的成绩好于二组．但二组学生不同意一组学生的说法，认为他们组的成绩要好于一组．请你给出三条支持二组学生观点的理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程x2-2x-m+3=0有实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

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    科目： 来源： 题型：

    小明做观察水的沸腾实验，所记录的部分数据如下表：
    时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8
    温度/℃ 20 25 30 35 40 45 50 55 60
    （1）此表反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）在0-8分钟这段时间内，水的温度是怎么随着时间的变化而变化的？
    （3）若时间记作t，温度记作w，请写出w和t之间的关系式．
    （4）你预计第几分钟时水将沸腾（水的温度达到100℃）？

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    科目： 来源： 题型：

    化简求值：当x2+x+1=0时，求代数式（x+1）2-x（2x+3）+4的值．

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