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已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN．

（1）如图1，当∠ECD=30°时，直接写出∠MEN+∠MNE的度数；
（2）如图2，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论．

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如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，以EF为折线折叠正方形ABCD，B点落在AD上的B′处，C′为C的对应点，B′C′与DC交于点G，正方形的边长为2．
（1）若B′为AD的中点，求BE的长；
（2）若B′为动点，△DGB′的周长是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出周长．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上．
（1）△ABC以直线a为对称轴作△AB₁C；
（2）若∠BAC=30°，则∠BAB₁=

 

°；
（3）求△ABB₁的面积等于

 

．

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如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y₂=

c

x

的图象相交于B（-1，5）、C（

5

2

，d）两点．点P（m，n）是一次函数y₁=kx+b的图象上的动点．
（1）求k、b的值；
（2）若点P在线段AB上运动（A、B两点除外），过点P作x轴的平行线与函数y₂=

c

x

的图象相交于点D．试求△PAD的面积；（注：结果用含有字母m的式子表示）
（3）若m＞0，

n

m

是整数，直接写出满足条件的所有点P的坐标．

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如图，定义：若双曲线y=

k

x

（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y=

k

x

（k＞0）的对径．
（1）求双曲线y=

1

x

的对径．
（2）若双曲线y=

k

x

（k＞0）的对径是8

2

，求k的值．

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已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：DF∥BC．
证明：∵∠3=∠4（已知），
∴

 

∥

 

．

 

∴∠2=∠

 

．

 

又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠

 

．
∴DF∥BC．

 

．