(1)解方程:xx-1+1x=1, (2)解不等式组:x+1≤2x5-x2＞1.．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（1）解方程：

x-1

=1；
（2）解不等式组：

x+1≤2x

5-x

＞1.

．

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如图，在平面直角坐标系中抛物线y=kx²+2kx-3k（k＜0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）当△ACD为直角三角形时，求k的值．
（3）过点F（-5，0）的直线m上有一动点E，当只能画三个以A，B，E为顶点的直角三角形时，求直线m的解析式．

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不等式

5x-3＜3x+5

x＜a

的解为x＜4，求a的取值．

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已知关于x，y的方程组

x-2y=3

2x+y=m

的解满足不等式

x+y≤3，求数m的取值范围．

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法国数学家韦达最早发现一元n次方程中根与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理．初中阶段我们了解的韦达定理为：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若它的两根为x1，x2，则x1+x2=-

，x1x2=

．请根据下面例题所提供的方法，结合韦达定理，完成下面的解答．
例题：已知：p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求

pq+1

的值．
解：由p²-p-1=0，1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0
又∵pq≠1
∴p≠

∴1-q-q²=0可变形为(

)2-(

)-1=0的特征，所以p与

是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根由韦达定理得：p+

=1∴

pq+1

=1
（1）若

-1=0，

-1=0，且p≠q，求

的值．
（2）2m²-5m-1=0，

-2=0，且m≠n．求

的值．

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如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于点M，作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于点P，设正方形ABCD的边长为1．
（1）证明：四边形MPBG是平行四边形；
（2）设BE=x，四边形MNBG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果按题设作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长．

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先化简，再求值：6x²y-3xy²-4-（2x²y-3y²x-3），其中x=-2，y=4．

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解不等式组并把解集在数轴上表示出来
（1）

2(x-1)≤3x

2x-1

＞1

；
（2）

4x-3＜5x

x-4