如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x-6）²+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．
（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？

解不等式组：

x+1 3 ＞0 2(x+5)≥6(x-1)

．

先化简，再求值：（x-1）（x+1）-（x-2）²，其中x=-1

1

2

．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？

定义：如果一个等腰直角三角形的一个顶点为矩形的顶点，另两个顶点分别在矩形的边上，且任何两个顶点都不在矩形的同一边上，我们这样的等腰直角三角形为矩形的“内接优三角形”．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，∠AEF=90°，AE=EF，△AEF为矩形ABCD的内接优三角形．
（1）正方形是否存在内接优三角形？
（2）已知△AEF为矩形ABCD的内接优三角形．
①若AD=4，AB=7，求AF的长；
②设AB=a，AD=b（a＞b），问是否存在斜边长为

6

b的内接优三角形？若存在，请求出

a

b

的值；若不存在，请说明理由；
③若△CEF的外接圆与直线AB相切，求此时

a

b

的值．

（1）解分式方程：

2

x-2

=

3

x

；
（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-2和

1-x

2-x

，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

先化简，后求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²，其中m=-2，n=

1

5

．

解不等式组

5-x≥4x 3-x 5 ＞-x-1

，并在数轴上表示．

（1）计算：

12

+

1 3

-

48

（2）化简求值：当a=2-

13

，b=

2

时，求代数式a²+b²-4a+2003的值．

如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，-6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4

3

，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．