如图.已知△ABC．(1)利用尺规作边BC的垂直平分线l以及∠A的平分线m.记l与m的交点为O(要求保留作图痕迹.不写作法),(2)过O点画AB的垂线.垂足为D.过O点画AC的垂线.垂足为E.求证:B——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺规作边BC的垂直平分线l以及∠A的平分线m，记l与m的交点为O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过O点画AB的垂线，垂足为D，过O点画AC的垂线，垂足为E，求证：BD=CE．

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解方程：
（1）2（x-4）=3（x-12）；
（2）81x-342=76（x-2）．

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马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失
踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．

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如图，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD．求证：BP⊥CP．

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化简求值：y²-

-y-

+xy-

，其中x=2，y=1．

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某电子产品生产车间工人20名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个．且每生产一个甲种产品可获得利润50元，每生产一个乙种产品可获得利润80元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14000元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于14600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

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在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q（1，

）是图象上的最低点．请观察图甲、图乙，回答下列问题：
（1）直接写出AB=

，BC边上的高AH=

．
（2）求AC的长；
（3）若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是

．