在综合实践活动课中，王老师出了这样一道题：
如图1，在矩形ABCD中，M是BC的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F．求证：四边形OEMF是菱形．
做完题后，同学们按照老师的要求进行变式或拓展，提出新的问题让其它同学解答．
（1）小明同学说：“我把条件中的‘矩形ABCD’改为‘菱形ABCD’，如图2所示，发现四边形OEMF是矩形．”请给予证明；
（2）小芳同学说：“我把条件中的‘点M是BC的中点’改为‘点M是BC延长线上的一个动点’，发现点F落在AC的延长线上，如图3所示，此时OB、ME、MF三条线段之间存在某种数量关系．”请你写出这个结论，并说明理由．

用因式分解法解方程：（2x-1）²=（3-x）²．

平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图（1）．
（1）写出点C的坐标；
（2）在图（1）中，连接AB，OC得到图（2），求AB与OC的交点M点的坐标；
（3）将图（2）中的线段BC向两方延长得到图（3），若点D，E为直线BC上不与B，C重合的动点，是否存在这样的D，E点，使得四边形OADE为矩形？若存在，请在图中画出矩形，并求出矩形OADE的面积和点D，E的坐标，若不存在，请说明理由．

某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定为A、B、C、D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）．该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了多少名学生的成绩？
（2）请将两幅统计图补充完整．
（3）等级C的圆心角是度．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀和良好的学生共有多少人？

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=

a-2

+

2-a

-1，求此一元二次方程．

（1）计算：(-

1

3

)-1-(2-

3

)0-4sin30°+

12

；
（2）计算：1-

a2-9

a2+6a+9

÷

3

a+3

．

（1）如图1，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是
（2）如图2，一副三角板叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是．

计算：(-1)2014×(

1

2

)-3+|

3

-4cos60°|．

先化简，再求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x-3(x-2)≥2 ① 4x-2＜5x-1 ②

的一个整数解．

解方程：

2-x

3

=

3x2

2

+

x-1

4

．