计算：2sin60°+（2013-π）⁰+|

3

-2|-1²⁰¹⁴．

某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、众数、中位数．

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=

k

x

(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=

2

5

．
（1）求该反比例函数和一次函数的关系式；
（2）当y₁＞y₂时，利用图象求x的取值范围；
（3）延长BO交第一象限的双曲线于点D，连结AD判断直线AD与AB的位置关系，并说明理由．

定义：如果一个的函数图象经过平移后能与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象重合，那么称这个函数是“反比例函数y=

k

x

的平移函数”．
例如：y=

1

x-3

+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到y=

1

x

的图象，所以y=

1

x-3

+2 是“反比例函数y=

1

x

的平移函数”．
（1）两边分别是4cm、6cm的矩形，当它们分别增加xcm、ycm后，得到的新矩形的面积为32cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，反比例平移函数”y=

ax+b

x-4

的图象经过B、E两点（如图），则这个反比例平移函数的表达式为；请写出能与这个“反比例平移函数”图象重合的反比例函数的表达式．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线L交这个“反比例函数的平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

2x+3＜x+4    ① x-3 2 ＞x           ②

．

徐老师想给方老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：
1  3  8  0  7  9  1  6  6○□（○，□表示忘记的最后两个数字）．
徐老师还记得○是奇数，□是偶数．
（1）用列举法表示○□所有的可能情况；
（2）若后两位数字之和是9，徐老师一次拔对老师电话号码的概率是多少？

如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？
（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_△AEF=

1

2

S_{四边形AEOF}？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

先化简，再求值：

x-2

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x是方程x²+x-6=0的根．

如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB．
（1）试判断△ADE与△EFC是否相似，并说明理由；
（2）如果△ADE和△EFC的面积分别是20和45，求四边形BFED的面积．

解方程：（2x-1）²=5．