如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数y=

k

x

的图象经过点C．
（1）写出点A的坐标，并求k的值；
（2）将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？

某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3
（1）求收工时检修小组距A地多远？
（2）距A地最远时是哪一次？
（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.12升，则从出发到收工时共耗油多少升？

如图．斜坡AF的坡度（铅直高度与水平宽度的比）为1：2.4，斜坡A F上一棵与水平
面垂直的大树BD在阳光的照射下，在斜坡上的影长BC=6.5米，此时光线与水平线恰好成30°角，求大树BD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

计算：|-4|+（

1

3

）^-1-2sin30°．

已知二元一次方程：（1）x+2y=1；（2）3x-2y=11；（3）4x-3y=8．从这三个方程中任选两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．所选方程组为．

（1）学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到有一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=．
（2）问题解决：
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度数．
（3）问题拓展：
抛物线y=-

1

4

(x-1)2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C，点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直线三角板如图所示放置，其中，一个顶点与C重合，直角顶点D在BQ上，另一顶点E在PQ上，求Q的坐标；
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

甲、乙两名同学住在同一栋楼，在同一所中学读书，沿同一条路上学且途中要经过一个书报亭．某日，乙比甲早一点出发步行上学，甲骑自行车上学．下图表示甲、乙两人到书报亭的路程y_甲、y_乙（单位：米）与甲出发时间x（分）的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）两同学的家到书报亭的路程是米，家到学校的路程是米．
（2）求乙的速度及乙比甲早出发的时间．
（3）求y_甲与x的函数关系式．
（4）求甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间．

如图，有四张卡片分别是A、B、C、D，四张卡片大小相同，四张卡片上都有一个图形，卡片A是圆，卡片B是平行四边形，卡片C是等腰梯形，卡片D是等腰三角形；

（1）四个图形中是中心对称的图形是；是轴对称的是；（填上卡片的号码）
（2）若把四张卡片放在口袋里，第一次先抽一张，记录号码，然后放回，再抽一张，记录号码，请画树状图或列表法，求两次都抽到是轴对称图形卡片的概率．

证明：等边三角形不是中心对称图形．（要求作图解答）

解方程：（

1

x

+1）+（

3

2

-x）=0．