如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-2），BC的长为3，反比例函数y=

k

x

的图象经过点C．
（1）求反比例函数与直经AC的解析式；
（2）点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P点的坐标．

（1）计算：（-

1

2

）^-2-（1-

3

）⁰+4cos60°
（2）化简：（

1

2

-

a

2a+6

）÷

a

a+3

．

（1）计算：3-2+

8

-(π-1)0+|-1+

1

9

|；
（2）化简：

1

x-1

-

1

x2-x

．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线y=x²+（k-1）x-k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．

2013年起，我国农村医疗保险重点向大病转移，肺癌、胃癌等20种病全部纳入大病保障范畴．某省从2013年开始，将大病报销起付线统一为8000元，即一人一年合规医疗费用在8000元及以内的不报销，超过8000元的部分分段按比例报销，报销标准见下表：

一人一年合规医疗费用	报销比例
8000元（不包括8000元）-30000元（包括30000元）的部分	50%
30000元（不包括30000元）-50000元（包括50000元）的 部分	n%
50000元以上（不包括50000元）的部分	m%

2013年患肺癌的甲某的合规医疗费用为80000元，报销44000元；患胃癌的乙某的合规医疗费用为70000元，报销37000元．设患这20种大病之一的患者2013年合规医疗费用为x（x＞8000）元，报销后个人自费额为y元．
（1）2013年患胃癌的丙某的合规医疗费用为80000元，应该报销多少元？
（2）直接写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（3）当x为何值时，个人自费额低于合规医疗费用的50%？

贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，三角板的两直角边分别交AB、BC的延长线于E、F两点，如图1，

（1）求证：△EOB≌△FOC；
（2）将等腰直角三角板的直角顶点绕点O顺时针旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC于E、F两点，如图2，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，直接写出△OFC是等腰直角三角形时BF的长；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点移动到点P处，两直角边分别交AB、BC于E、F两点，如图3，若tan∠PEF=

1

3

时，请求出PA的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．
（1）试判断线段DC与AE的大小关系和位置关系，并加以证明；
（2）求证：四边形ADCE是矩形．

先化简，再求值：（x+2）（x-2）-2（x²-5），其中x=

2

．