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如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC．若∠1=45°，则∠B的度数为

 

．

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某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
            频数分布表

代号	教学方式	最喜欢的频数	频率
1	老师讲，学生听	20	0.10
2	老师提出问题，学生探索思考	100	a
3	学生自行阅读教材，独立思考	30	0.15
4	分组讨论，解决问题	b	0.25

（1）在“频数分布表”中，a=

 

，b=

 

；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议．

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一个小球以初始速度v₀=5m/s运动，并且均匀减速，4s后停止运动，下图是运动时间t（s）与第t秒末的速度v_t（m/s）的函数图象，下表是小球t秒内所走的路与时间的一些数据：

时间t（s）	0	1	2	3	4
路程（m）	0	4.375	7.5	9.375	10

（1）求v_t与t的函数关系式，并求t的取值范围
（2）求t秒内小球所走的路程S的函数关系式和S的最大距离．
（3）若行驶的路程不小于7.5m，试根据s与t的图象，求小球运动的时间段．

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如图，在矩形AOCD中，AO=3，0C=4，以AO，OC，所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系，点P是OC延长线上一点，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q．
（1）若CP=1，求直线PQ的解析式；
（2）设点P的坐标为（m，0），△APQ的面积等于12，求m的值或m的取值范围；
（3）在（1）的条件下，将△AOC以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，直到O与P重合时停止．设运动的时间为t，△OAC移动后的三角形为O′A′C′，若△O′A′C′与△APD重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式．