如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．
（1）填空：AC=，AB=．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．

据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表
      （一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
空气质量指数（AQI）	28	38	94	53	63	149	53	90	84	35

（二）空气质量污染指数标准（AQI）

污染指数	等级
0～50	优
51～100	良
101～150	轻微污染
151～200	轻度污染

（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）
（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）

先化简再求值：（x+y）（x-y）-（x-y）²-（x²-3xy），其中x=2，y=

1

2

．

（1）计算：(

1

2

)-2-

16

-

2

cos45°；
（2）解不等式组：

x-6 3 ＜ 1 4 ① 3(6-x)＜9②

，并写出不等式组的整数解．

如图，已知AC=8cm，点B为线段AC的中点，点P从A出发以2cm/s的速度沿A-B-C的路径向终点C运动，P点运动时间为t，求：t取何值时，PB=3PC．

如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

如图，抛物线y=ax²+2ax（a＜0）位于x轴上方的图象记为F₁，它与x轴交于P₁、O两点，图象F₂与F₁关于原点O对称，F₂与x轴的另一个交点为P₂，将F₁与F₂同时沿x轴向右平移P₁P₂的长度即可得到F₃与F₄；再将F₃与F₄同时沿x轴向右平移P₁P₂的长度即可得到F₅与F₆；…；按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F₁，F₂，…，F_n．我们把这组图象称为“波浪抛物线”．
（1）当a=-1时，①求图象F₁的顶点坐标；②点H（2014，-3）（填“在”或“不在”）该“波浪抛物线”上；若图象F_n的顶点T_n的横坐标为201，则图象F_n对应的解析式为，其自变量x的取值范围为．
（2）设图象F_n、F_n+1的顶点分别为T_n、T_n+1（n为正整数），x轴上一点Q的坐标为（12，0）．试探究：当a为何值时，以O、T_n、T_n+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时n的值．

用计算器计算：
（1）

9×9+19

=
（2）

99×99+199

=
（3）

999×999+1999

=
（4）

9999×9999+19999

=
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：

99…9 n个9 × 99…9 n个9 +1 99…9 n个9

=

在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=

1

2

∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．