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（1）已知：如图，点CD，AB，AC，BC在同一直线上，EC∥FD，∠F=∠E．求证：AE∥BF，
∵EC∥FD（已知）
∴∠F=∠

 

（

 

）
∵∠F=∠E（已知）
∴∠

 

=∠E（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）
（2）你在（1）的证明过程中用了哪两个互逆的真命题？

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如图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置．
（1）根据题意，作出相应图形；
（2）写出它们的对应边、对应点和对应角．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′．点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′．设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y．
（1）求证：∠BEF=∠AB′B；
（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

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如图，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．

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如图，在?ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，∠BAD=60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A-B-C运动，点Q从点A出发，以acm/s的速度沿A-D-C运动，点P、Q从A点同时出发，当其中一点到达点C时，另一点也停止运动，设运动的时间为t．s．
（1）求证：BD⊥AD．
（2）若a=1，以点P为圆心，PB为半径画⊙P，以点Q为圆心，QD为半径画⊙Q，当⊙P和⊙Q相切时，求t的所有可能值．
（3）若在点P、Q运动的过程中总存在t，使PQ∥BD，试求a的值或范围．