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如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．
（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC⊥EF交BC于点D，交AB于点E，延长ED到F，使EF=AC，连接CF、BF．
（1）四边形ACFE是平行四边形吗？说说你的理由．
（2）当点D在BC的什么位置时，四边形BECF是菱形？并予以证明．
（3）四边形BECF可以是正方形吗？为什么？

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，-1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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如图，在?ABCD中，AB⊥AC，AC=2，BC=

5

，对角线AC与BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F，连接DE、BF，问：直线AC绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BEDF是菱形，并证明你的结论．