如图.在△ABC中.DE∥BC.连结DC.点F是边BC上一点.GF⊥AB.垂足为G.∠1=∠2.求证:CD⊥AB．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，DE∥BC，连结DC，点F是边BC上一点，GF⊥AB，垂足为G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

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科目： 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．
（1）若M为边AD中点，求证△EFG是等腰三角形；
（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；
（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

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（1）若a+b=5，ab=6，求a⁴+b⁴，a⁸+b⁸的值．
（2）已知a（a-1）-（a²-b）=4，求

a2+b2

-ab的值．

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当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，

）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=-x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=

，AM=4

，求△MBC的面积．

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为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．

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计算：（-2）³×

(-4)2

3	(-4)3

×（

）²-

．

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计算：（

-4

）-（3

-2

0.5

）+

+（

-1）²．

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科目： 来源： 题型：

先化简，再求值：当x=2时，求

(x+1)(x-1)

x2-2x+1

x2-2x

x-2

÷x的值．

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因式分解：
（1）-2a³+12a²-18a；
（2）a³b-4ab³．

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计算或解方程
（1）化简：

a2-b2

÷（1-

a+b

）；
（2）解方程：

x-2

-1=

x2-4

；
（3）计算：（

-4

）-（3

-2

0.5

）；
（4）计算：（3+2

）²-（4+

）（4-

）．

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