在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，并于CD相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）求证：BD=CD；
（3）求证：△BDF≌△CDA；
（4）求证：CE=

1

2

BF．

（1）解方程组

2x-y=8 3x+2y=5

（2）解不等式组

x+7≥2(x+3) 2-3x≤11

，并把它的解集在数轴上表示出来．

某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．
（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？
（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中的战果如何？

先化简，再求值：x2+2xy-y2-

3

2

[

2

3

(2x2-3xy)-4y2]，其中x=-1，y=2．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB中点，FD⊥ED于D，BE=

6

，AF=

3

，求EF的长．

推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=．（）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（）
所以AB∥．（）
所以∠BAC+=180°（）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=．

两列火车同时从两地相向而行，客车的速度是80km/h，是货车速度的2倍，两车在离中点30km处相遇，两地相距多少千米？

先化简再求值：
（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=

1

2

．
（2）若

1

3

x2ym与2x^n-1y²可以合并成一个项，求n^-m+（m-n）²的值．
（3）化简求值：已知x、y满足：x²+y²-4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）²-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值．

如图，长方体的高为5cm，底面长为4cm，宽为1cm．
（1）点A₁到点C₂之间的距离是多少？
（2）若一只蚂蚁从点A₂爬到C₁，则爬行的最短路程是多少？

计算（能用简便方法的要用简便方法）：
（1）2005²-2006×2004；  
（2）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）；
（3）（4a⁴b²-6a²b³+12a³b²）÷（

2

3

ab）．