已知?ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2

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．
（1）画出图形，判定四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形？并说明理由；
（2）求平行四边形ABCD的面积．

小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	7	9	6	8	20	10

（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是

1

10

”；小军的这一说法正确吗？为什么？
（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？

如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，求AB长．

计算与化简：
（1）（

1

3

）^-1+（

1

2

）²⁰¹³×2²⁰¹⁴+（π-3）⁰
（2）先化简，再求值：（a-b）²+b（a+b）-a²-2b²，其中a=-

1

3

，b=3．

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为26°，求该三角形的一个底角的度数．

如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过点B，D分别作BF⊥AG，DE⊥AG，垂足分别为点F，E．
（1）求证：△ADE≌△BAF；
（2）若DE=8，BF=6，求EF的长．

（1）已知x=2-

10

，求代数式x²-4x-6的值．
（2）已知

x

-

1

x

=2，求代数式

x2+ 1 x2 +14

的值．

以A、B、C为圆心的三个圆，半径均为r，其中1＜r＜2，每两个圆心间的距离都是2．若B′是⊙A和⊙C的交点且在⊙B外，C′是⊙A和⊙B的交点且在⊙C外，试求B′C′的长．

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=-

4

27

x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为；
（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．
①如图2，当n＜

1

2

AC时，求证：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；
③若PM的长为

97

，当二次函数y=-

4

27

x²+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2

3

），AB=4

3

，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．
（1）求证：△AOD是等边三角形；
（2）求点B的坐标；
（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．
①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）
②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．