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如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是8πcm²和4.5πcm²，则AB的长为

 

cm．

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如图，在等边三角形ABC中，AB=9，D是BC边上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为

 

，旋转的角度为

 

．

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如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=

1

2

∠BAC．
其中正确的结论有

 

（填序号）

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以

2

cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁，矩形PDFE的面积为S₂，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=

 

秒时，S₁=2S₂．

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如图，正方形ABCD的面积为36cm²，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为

 

．

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