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如图，∠AED=∠ACB，∠DEB=∠GFC，BE⊥AC，求证：FG⊥AC．

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如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．
①当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由．
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是

 

，证明你的结论；
（2）当△DEC绕点C旋转到图③的位置时，设△BDC的面积为S₁，△AEC中的面积为S₂，猜想：S₁与S₂有怎样的数量关系？并证明你的猜想．

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在直角坐标系中，已知四边形ABCD各顶点的坐标为：A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）若将此四边形向左沿水平方向平移3个单位，再向上平移2个单位，请直接写出平移后的A、B、C、D各点的坐标；
（2）求S_{四边形ABCD}；
（3）在坐标平面中有一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，请写出所有符合要求的P点坐标．（平行四边形对边平行且相等）

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如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．