富平县是全国有名的奶山羊养殖基地，如图A、B、C为三个村庄，现准备建一个奶站M，使得奶站到三个村庄的距离相等，请你帮忙确定一下奶站M的位置，要求利用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点C． 
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函数的图象于点E，交DC的延长线于点F．求：
①四边形AOFC的面积；
②点E的坐标．

已知2x+5y+3=0，求4^x•32^y的值．

在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

解方程：

3

x-2

+

x

2-x

=2．

已知△ABC，AB=BC，D为边BC上任意一点，射线CE在∠ACF的内部，DG交CE于点G．

（1）如图1，若AB=AC，∠ECF=∠ADG=60°，试探究线段AD与线段DG的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）如图2，若∠B=∠ADG，请你给∠ECF补充一个条件，使得你在（1）中得到的结论仍然成立，并加以证明．

①解方程组：

3x+4y=2 x-y=3

；
②解不等式：

2x-1

3

-

5x+1

2

≥1．

用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内．

已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．