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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
(1)求证:BE=DF
(2)连接AC交EF于点D,延长OC至点M,使OM=OA,连结EM、FM,试证明四边形AEMF是菱形.

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“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如表.
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的三倍,请问商场有哪几种进货方案?
(2)在(1)的条件下,商家要想得到最高的利润,应选择哪种方案?
  进价(元/台) 售价(元/台)
电视机 5 000 5 500
洗衣机 2 000 2 160
空  调 2 400 2 700

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解下列方程组(不等式组):
(1)
3x-y+z=4
2x+3y-z=12
x+y+z=6

(2)解不等式(组)
5x-1>2x-4
1
2
x≤
x+2
4
,并把解集在数轴上表示出来.

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计算:
(1)
18
+
2
-1
2
+1
=4
1
8
.      
(2)(2
3
-
5
)(
2
+
3
).

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计算:
(1)
a
a+1
+
a-1
a2-1
.              
(2)(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)•
12

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如图,在梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,点O为坐标原点,且A(2,-3),C(0,2).
(1)求过点B的双曲线的解析式;
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位,问平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上?并简述理由.

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如图,AB∥CD.请你分别探索下列三个图形中∠P与∠A,∠C的关系,写出三个图形的猜想,并任选一个图形的猜想加以证明.

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点A某地下车库出口处“两段式栏杆”转动的支点,点E栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF的位置如图所示,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB=133°,AB=AE=1.2,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).

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如图,已知∠1=∠2,求证:∠3=∠4.

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如图1,∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线相交于O1点.若∠BAC=40°.
(1)求∠BO1C的度数;
(2)如图2,在(1)的条件下,再画∠O1BC和∠O1CD的角平分线相交于O2点,求∠BO2C的度数;
(3)若∠BAC=n°,按上述规律继续画下去,请直接写出∠BO2014C的度数.

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同步练习册答案