如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．
（1）求证：OE=CB；
（2）如果OC：OB=1：2，OE=

5

，求菱形ABCD的面积．

观察下面的式子：
1³=1，1=1，
1³+2³=9，1+2=3，
1³+2³+3³=36，1+2+3=6，
1³+2³+3³+4³=100，1+2+3+4=10，
┅┅
（1）猜一猜1³+2³+3³+4³+5³等于什么？
（1）猜一猜1³+2³+3³+…+n³等于什么？
（2）写出1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³的值．

等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积．

如图：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，FG平分∠EFD，若∠1=110°，求∠2．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（

18

5

，-

24

5

），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线解析式及顶点坐标；
（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想m•n的值，并证明你的结论；
（4）若点P从O出发，以每秒一个单位的速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0＜t≤8）秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值．

计算：
（1）（-1）²⁰¹³-（π-3）⁰+

12

+|

3

-2|．
（2）（2

3

-

5

）（

2

+

3

）．

某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图：

类别	频数（人数）	百分比
武术类	25	25%
书画类		20%
棋牌类	15
器乐类	40
合计		100%

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①请把表格填写完整；
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

如图，已知点E是梯形ABCD下底BC的中点，点E到两腰的距离EM，EN相等．求证：AB=DC．

①已知（x-3）²=169，（y-1）³=-0.125，求

x

-

2xy

-

3	16y-x

的值．
②已知A=

a-1	a+3b

是a+3b的算术平方根，B=

2a-b-1	1-a2

是1-a²的立方根，求A+B的立方根．

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．
（1）求△ABC的周长；
（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？