已知△ABC∽△DEF，相似比为3：5，△ABC的周长为6，则△DEF的周长为．

当x=值时，分式

2x-1

x2+4

的值为0．

某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（3）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（3）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分是（3）班得分的2倍少40分．求两个班得分各是多少？

直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和B，点M（m，n）在线段AB上，△MOA的面积为S，写出S与m的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为（2，1）．
（1）求k，b的值；
（2）P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

3

4

x-

3

2

交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的抛物线y=

3

4

x²+bx+c交直线AB另一点D，且点D到y轴的距离为8．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P是直线AD上方的抛物线上一动点，（不与点A、D重合），过点P作PE⊥AD于E，过点P作PF∥y轴交AD于F，设△PEF的周长为L，点P的坐标为m，求L与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）在图（2）的条件下，当L最大时，连接PD．将△PED沿射线PE方向平移，点P、E、F的对应点分别为Q、M、N，当△QMN的顶点M在抛物线上时，求M点的横坐标，并判断此时点N是否在直线PF上．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）．当x=-

b

2a

时，y_{最大（小）值}=

4ac-b2

4a

）

（1）已知a+2b=0，求分式

a2+2ab-b2

2a2+ab+b2

的值．
（2）已知

1

x

-

1

y

=3，求

2x-3xy-2y

x-2xy-y

的值．

如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（0，4），连接AB，反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象经过AB的中点C．
（1）求△AOB的面积；
（2）若动点D在反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）图象上（点D不与点c重合），以点D为圆心，OD为半径画圆与x轴、y轴分别交于点E、F，连接AF、BE、EF．
①根据上述语句，画出图形，试判断点D是否在EF上？请说明理由；
②猜想AF与BE的位置关系，并说明理由．

如图，在长方形ABCD中，AB=18cm，CB=8cm．动点P从点A出发，以4cm/秒的速度由A-B-C-D运动，同时点Q从点B出发，以2cm/秒的速度由B-C-D运动，当P、Q中的某一点到达点D时同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t=秒时，点P与点Q重合．
（2）试用含t的式子表示△APQ的面积（注明相应的t的取值范围）．
（3）求出△APQ是以AP斜边的直角三角形时的t的值．

我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．
（1）如图①，点M为AD上任意一点，若△BCM的面积为S₁，则S₁：S=；
（2）如图②，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为；
（3）如图③，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．