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如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．
解：
（1）你找到的全等三角形是：

 

；
（2）证明：

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在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC，是否存在一个λ的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

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如图，根据图形解答下列问题
（1）如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，证明四边形ADFE是平行四边形．
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？
（3）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？
（4）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？

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如图1，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A（2

3

，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

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如图①，底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为

 

cm，匀速注水的水流速度为

 

cm³/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．