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 为了了解某居民区10000户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，某环保组织在今年6月5日（世界环境日）这一天随机抽样调查了该小区50户家庭丢弃塑料袋的情况，制成如下统计表和条形统计图（如图）（均不完整）．

每户丢弃废旧塑料袋（个）	频数（户）	频率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合计	50	1

（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数；
（3）根据抽样数据，估计该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的个数．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网络中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）在图1，图2中，分别找出一格点D，画出以A，B，C，D为顶点的一般平行四边形和特殊平行四边形；
（2）求出图1，图2中的四边形的面积．

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如图，圆M为矩形ABCD的外接圆，AD=6，AB=8，矩形ABCD的两个顶点A，B，分别在y轴，x轴的正半轴上滑动，保持AB的长度不变．
（1）问

OA

OB

为多少时，点C距y轴最远；
（2）问OB为多少时，⊙H与x轴相切；
（3）当

OA

OB

=

1

2

时，求点C的坐标．

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如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标． 
（2）求△ABC的面积．

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某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是8．
（1）本次比赛共收到

 

件作品．
（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是

 

度．
（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．

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已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）甲车提速后的速度是

 

千米/时，乙车的速度是

 

千米/时，点C的坐标为

 

；
（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？

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如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=6，求四边形AEDF的周长．