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如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AB=13，sinB=

12

13

，求CE的长．

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已知一次函数图象如图：
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S_△PAO=6，求点P的坐标．

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如图，动点A（a，b）在双曲线y=

6

x

（x＞0）图象上，以A为直角顶点作等腰Rt△ABC（点B在C的左侧，且均在x轴上）．
（1）请直接写出a•b的值；
（2）若B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）直线AC与双曲线y=

6

x

（x＞0）图象上交于另一点E．问：在点A整个运动过程中，AC•EC的值是否会发生变化？若不会，请求出它的值；若会，请说明理由．

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2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）每次有

 

人参加预测；
（2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；
（3）补全条形统计图和折线统计图．

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如图，已知半径为2的⊙O与直线x相切于点A，点P 是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线x的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
（1）求证：△PCA∽△APB；
（2）当x=

2

5

时，求弦PA、PB的长度；
（3）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

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