解不等式组

2x+7＞3x+6 3x-6≤5x-2

，并将解集在数轴上表示出来．

图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）．

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

20

3

，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

水产公司有一种海产品共518千克，为寻求合适的销售价格，进行了3天试销，试销情况如下：

	第1天	第2天	第3天
售价x（元/千克）	40		25
销售量y（千克）	30	40	48

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的关系式，并补全表格；
（2）在试销3天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋 价格	甲	乙
进价（元/双）	m	m-20
售价（元/双）	240	160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同，求m的值．

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你一些原因和方法．阅读下列材料，解答题后的问题：
问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．
解：设0.

•

7

=x
方程两边都乘以10，可得10×0.

•

7

=10x
由0.

•

7

=0.777…可知10×0.

•

7

=7.777…=7+0.

•

7

即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得x=

7

9

，即0.

•

7

=

7

9

（1）填空：将0.

•

4

写成分数形式为．
（2）请你仿照上述方法把无限循环小数0.

•

7

•

3

化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．

计算：
（1）（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

2

；      
（2）（

3

+

2

）²⁰¹³•（

3

-

2

）²⁰¹³．

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=-

2

x

的图象交于A、B两点．过A点分别作x轴、y轴的垂线，E、F为垂足．
（1）请直接写出矩形AEOF的面积；
（2）设一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC=3OE时．
①试求△OCD的面积；
②当OE=1时，以BD为直径作⊙N，与x轴相交于P点，请求出P点的坐标．

张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔．已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积；
（3）若EC=9-m，BF=m-1（1＜m＜9），求菱形BCFE面积的最大值．