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如图，已知∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°，求∠D的度数．

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图1和图2中，优弧

AB

所在⊙O的半径为2，AB=2

3

．点P为优弧

AB

上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．
（1）点O到弦AB的距离是

 

，当BP经过点O时，∠ABA′=

 

°；
（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
（3）若线段BA′与优弧

AB

只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．

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如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18°，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0.1m）．

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某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查，根据收回的问卷，学校绘制了统计表、统计图，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全统计表；
（2）指出扇形统计图中，代号为1的扇形的圆心角的度数，将条形统计图中的代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．

代号	教学方式	最喜欢人数	占百分比
1	老师讲，学生听	20	10%
2	老师提出问题，学生探索思考	100
3	学生自行阅读教程，独立思考	30	15%
4	分组讨论，解决问题		25%

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如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．
（1）直接写出AE与BC的位置关系；
（2）求证：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．

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已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；
①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．
（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．

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