甲.乙两个商场出售相同的某种商品.每件售价均为3000元.并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费.其余每件优惠30%,乙商场的优惠条件是:每件优惠25%．设所买商品为x件时.甲——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y₁元，乙商场收费为y₂元．
（1）分别求出y₁，y₂与x之间的关系式；
（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？
（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

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因式分解
（1）x³-xy²；
（2）ab³-10a²b²+25a³b．

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如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；
（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=

AM；
（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

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计算：-1²⁰¹⁴+|-

|-sin45°．

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（3

-2

）÷

．

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两个一次函数的图象如图：
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求出两条直线的交点坐标；
（3）求出两直线与y轴围成三角形的面积；
（4）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，l₁的图象在l₂的下方．

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计算：
（1）（

）^-2-2³×0.125+2004⁰+|-1|；
（2）（-a）²•（a²）²÷a³．

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绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．

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