解不等式

2-x

4

≥

1-x

3

，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求

AE

AC

的值．

2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：

球队名称	百分比
意大利	17%
德国	a
西班牙	10%
巴西	38%
阿根廷	b

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a=，b=；
（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．

如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．
（1）求k和b的值；
（2）连接OA，求△AOB的面积．

（1）计算：|-3|-

4

+(-

2

)0-(

1

3

)-1．
（2）解方程：2（x-1）+3=1．

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．
应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．

已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．

如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．
（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：tan31°≈

3

5

，sin31°≈

1

2

，tan39°≈

9

11

，sin39°≈

7

11

）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且

BC

=

CE

．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若tan∠CAB=

3

4

，BC=3，求DE的长．