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如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

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如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=

b

x

在同一坐标系中交于点A、B，且直线AB与x轴的夹角是60°，OA=2．
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）若把直线AB绕原点逆时针旋转30°，请直接写出旋转后的直线与反比例函数图象的交点坐标．

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问题：已知一组平行直线a∥b∥c，求作等边三角形ABC，使点A、B、C分别在直线a，b，c上．
小明同学作法如下：如图，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求．

（1）请证明小明的作法是正确的．
（2）请你参考小明的作法，在图2中画出顶角为30°的等腰三角形DEF，使点D、E、F顺次在直线a，b，c，上，且∠EDF为顶角；
（3）在图1中，若直线a，b之间的距离为1，直线b，c之间的距离为2，计算AC的长度．

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如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于

1

2

AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．

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在矩形ABCD中，DC=2

3

，F为AD的中点，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）求sin∠FBD的值；
（3）求BC的长度．

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已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．

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