求代数式（

x2-4x+4

x2-4

-1）÷

x+3

x+2

的值，其中x=

2

-3．

若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P₁，∠EAP₁与∠FBP₁的平分线交于P₂；依此类推，则∠P₅=．（用α、β表示）

如图，已知：在平行四边形ABCD中，DF平分∠ADC交CB的延长线于点F，交AB于点E，∠DAB=60°．
求证：△DCF是等边三角形．

元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量钏销对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率p=

k

m

（其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m（200≤m＜400）元时，优惠率分别为p甲=

k甲

m

与p乙=

k乙

m

，它们与m的关系图象如图所示，其中其中p_甲与m成反比例函数关系，p_乙保持定值．
（1）求出k_甲的值，并用含m的代数式表示k_乙．
（2）当购买总金额m（元）在200≤m＜400的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么．
（3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m（200≤m＜400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由．

解方程组

4x2-9y2=36 2x-3 7 y=6

．

用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，分别作出图中∠AOB的平分线：
（1）如图（1），∠AOB的两边与一圆切于点A、B，点M、N是优弧AB的三等分点；
（2）如图（2），∠AOB的两边与一圆切于点A、B、M、N，且AM=BN．

如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

先化简，再求值：

x2+6xy+9y2

x2+2xy

÷（x-2y-

5y2

x+2y

）+

1

x

，其中x、y满足二元一次方程组

x+y=3 3x-y=5

．

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求证：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的长．

先阅读下面八年级师生的对话内容，再解答问题．
小明：“听说下周会进行为期两天的期中考试．”
刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理，但具体星期几不清楚．”
小宇：“我估计是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜对的概率；
（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用列举法求恰好在同一天考语文、数学的概率．（温馨提示：一周只上五天课，另考试时每半天考一科）