（-

1

3

）^-3-

12

+3tan30°-|3-2

3

|

下表中，y是x的一次函数．

x	-2	1	2		5
y	6	-3		-12	-15

（1）求该函数的表达式，并补全表格；
（2）已知该函数图象上一点M（1，-3）也在反比例函数y=

m

x

图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．

如图1，P（m，n）是抛物线y=

x2

4

-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【探究】
（1）填空：当m=0时，OP=，PH=；当m=4时，OP=，PH=；
【证明】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
【应用】
（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=

x2

4

-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．

解方程：

2

x-1

+

3x

1-x

=1．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是菱形，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，点C的坐标为（4，3）．
（1）填空：菱形ABOC的周长为；
（2）若将菱形ABOC向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，求菱形ABOC平移的距离．

问题探究
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD，并求出此时BP的长；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；
问题解决
（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由．

我们定义：
如图1，矩形MNPQ中，点K、O、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形KOGH为矩形MNPQ的反射四边形．
如图2、图3四边形ABCD、A′B′C′D′均为矩形，它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形，点E、F、E′、F′分别在BC、CD、B′C′、C′D′边上，试利用正方形网格在图2、图3中分别画出矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的反射四边形EFGH和E′F′G′H′．

如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．
（1）求证：EF∥AC；
（2）求∠BEF大小；
（3）求证：

AH

GF

=

1

1+tan15°

．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12．若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式．

计算：（-1）²-4sin45°+|-3|+

8

．