计算：

8

÷2^-1+

3	27

•[2+（-

2

）³]．

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．

如图，AB为⊙O的直径，D是BC延长线上的一点，OC的延长线交AD延长线于E点且DE=2，AD=4，EC=2

3

，
（1）试判断AE和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求∠E的度数．

君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？

在中俄“海上联合-2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，

3

≈1.7）

（1）计算：|-1|-(

2

3

)0+4cos45°-

2

．
（2）解方程：x²+2x-1=0．

某校积极开展“促进有效学习”课堂教学改革实验，班内各个学习小组共设四个评价项目每月都要评奖：自主学习，课堂展示，互动点评，反馈检测，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为繁星、新月、初阳三个小组的得分情况（单位：分）

	自主学习	课堂展示	互动点评	反馈检测
繁星	80	50	40	70
新月	40	80	90	35
初阳	40	95	85	35

（1）月底，繁星组组长猜测自主学习，课堂展示，互动点评，反馈检测这四项得分分别按10%，30%，20%，40%折算计入总分，根据猜测，求出繁星组的总分；
（2）学校决定，总分为60分以上（包括60分）的学习小组获得优秀小组称号．现获悉新月、初阳两组的总分分别是64.5分，69.5分，繁星组的自主学习，反馈检测两项得分折算后的分数和是29分，问：繁星组能否获得优秀？

计算：

18

÷

2

-（

1

3

）^-1+|-2|-2014⁰．

现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．