科目： 来源： 题型：

如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B处跑到C处，已知两猴子所经路程都是15m．
（1）设树高AB=xm，则AD=

 

m，AC=

 

m；
（2）求树高AB．

科目： 来源： 题型：

已知抛物线C₁：y=a（x+1）²-2的顶点为A，且经过点B（-2，-1）．
（1）求A点的坐标和抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，将抛物线C₁向下平移2个单位后得到抛物线C₂，且抛物线C₂与直线AB相交于C，D两点，求S_△OAC：S_△OAD的值；
（3）如图2，若过P（-4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C₂对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E．问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，直线l分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a，0），B（0，b），且(a-b)2+

b2-16

=0．
（1）求A、B两点的坐标，并指出△AOB的形状．
（2）C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，以OC为直角边的等腰Rt△COE的斜边EC交y轴的正半轴于P，求出P点坐标；
（3）若C是射线AB上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与B点重合），连CO，将OC绕O顺时针方向旋转90°到OD，连CD，求∠CAD的度数．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

徐州市泉山区四中学生组织公益活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共1000人．各类学生人数比例见扇形统计图．
（1）这次活动一共有

 

名高中生；
（2）补充完整扇形统计图；
（3）活动组织者号召参加这次活动的所有学生爱心捐款，结果小学生平均每人捐款5元，初中生平均每人捐款10元，高中生平均每人捐款15元．大学生平均每人捐款20元，问这次捐款一共有多少元？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC （x，y≠0）．
（1）如图1，当△ABC为等边三角形且α=30°时证明：△AMN∽△DMA；
（2）如图2，证明：

1

x

+

1

y

=2；
（3）当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），猜想：

1

x′

+

1

y′

=

2

n

是否成立？并说明理由．