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某中学九年级组织了一次期中考试，先把某班的数学成绩进行了统计，并列出了频数分布表：

分数	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100	100≤x＜110	110≤x≤120
频数	10	7	14		10

（1）分数在110≤x≤120范围的同学占全班同学的20%，完成上表并补充频数分布直方图；
（2）写出考试成绩的中位数分布在哪一组？
（3）若全年级有600名学生，请你估计分数在110分（含110分）以上的大约有多少人？

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小华站在长方形操场的左侧A处，

（1）若要到操场的右侧，怎样走最近，在左图中画出所走路线．这是因为

 

．
（2）若要到操场对面的B处，怎样走最近，在右图中画出所走路线．这是因为

 

．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．
（1）请你写出两个正确结论：①

 

；②

 

；
（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：

 

；（只需写出一个）
（3）请在图中过点D作于DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：△DBM≌△DCN．

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为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据：

2

≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）作样本进行统计分析，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
                      频率分布表

分数段	频数	频率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	M	0.35
90.5-100.5	24	n

（1）这次抽取了

 

名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=

 

，n=

 

．
（2）样本中，学生成绩的中位数所在分数段为

 

；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在70分在下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm．求：直径AB的长．

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如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
（3）如图2，连接OD交AC于点G，若

CG

GA

=

3

4

，求sin∠E的值．

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