（1）计算：tan60°-（

1

2

）^-1+（1-

5

）⁰+|

3

-2|；
（2）解分式方程：

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1；
（3）先化简

a2-2ab+b2

a2-b2

+

b

a+b

，再求值：其中a=-2，b=1．

如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

先阅读理解下面的例题解答过程，再按要求解答下列问题：
例：解不等式x²-9＞0
解：∵x²-9=（x+3）（x-3）
∴x²-9＞0可化为（x+3）（x-3）＞0
由有理数的运算法则得：①

x+3＞0 x-3＞0

②

x+3＜0 x-3＜0

解不等式组①，得x＞3；解不等式组②，得x＜-3
∴（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3
即不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
（1）不等式x²-16＞0的解集为；
（2）分式不等式

x+1

x+3

＞0的解集为；
（3）解不等式2x²-5x＜0．

解分式方程：

x-4

x-2

+

x

x-2

=1．

第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A⁺等级，则小明得到A⁺的概率是多少？

计算：
（1）3²-|-2|-（π-3）⁰+

3	8

；
（2）（1+

m+1

m2-1

）÷

m+1

m-1

．

如图，已知双曲线y=-

1

x

与两直线y=-

1

4

x，y=-kx（k＞0，且k≠

1

4

）分别相交于A、B、C、D四点．
（1）当点C的坐标为（-1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，），B（，），D（，）．
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当k为何值时，?ADBC是矩形．

据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，点C的坐标为（-3，4），点A在x轴的正半轴上，O为坐标原点，连接OB，抛物线y=ax²+bx+c经过C、O、A三点．
（1）直接写出这条抛物线的解析式；
（2）如图1，对于所求抛物线对称轴上的一点E，设△EBO的面积为S₁，菱形ABCO的面积为S₂，当S₁≤

1

4

S₂时，求点E的纵坐标n的取值范围；
（3）如图2，D（0，-

5

2

）为y轴上一点，连接AD，动点P从点O出发，以

5

5

个单位/秒的速度沿OB方向运动，1秒后，动点Q从O出发，以2个单位/秒的速度沿折线O-A-B方向运动，设点P运动时间为t秒（0＜t≤6），是否存在实数t，使得以P、Q、B为顶点的三角形与△ADO相似？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点．抛物线l的解析式为y=（-1）ⁿx²+bx+c（n为整数）．
（1）n为奇数，且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；
（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；
（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．