下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况

0：00	4：00	8：00	12：00	16：00	20：00
25℃	27℃	29℃	32℃	34℃	30℃

则这一天气温的极差是℃．

下列实数中

22

7

，0.13，π，-

49

，

7

，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有 个．

如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，
（1）k的值为；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．

用方程解决下列问题
某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？

如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．

如图，△ABC中，AB=AC=4

5

，cosC=

5

5

．
（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①求证：

DE

=

CE

；
②求点D到BC的距离．

黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

学习时间t（分钟）	人数	占女生人数百分比
0≤t＜30	4	20%
30≤t＜60	m	15%
60≤t＜90	5	25%
90≤t＜120	6	n
120≤t＜150	2	10%

根据图表解答下列问题：
（1）在女生的频数分布表中，m=，n=．
（2）此次调查共抽取了多少名学生？
（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？
（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=

6

x

（x＞0）和y=

k

x

（x＜0）的图象交于点P、点Q．
（1）求点P的坐标；
（2）若△POQ的面积为8，求k的值．

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2

13

dm，AD=3dm，BD=

37

dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．