为了了解学生的视力情况，某中学对该校学生进行一次视力抽样调查，根据抽样调查的情况，绘制成如下统计图表（不完整）：

组别	分组	频数（人）	频率
A	4.0≤x＜4.3	5	0.1
B	4.3≤x＜4.6		0.2
C	4.6≤x＜4.9	18	0.36
D	4.9≤x＜5.2	15
E	5.2≤x＜5.5	2	0.04

（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力落在组；
（3）已知该校共有学生1500人，若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校视力正常的学生有多少人？

甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B．求证：△ADE≌△ADC．

先化简，再求值：（a+2）²+a（a-4），其中a=

3

．

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形--筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形 ②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点

如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；
（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
①顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．

已知反比例函数y₁=

k

x

的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y₁＜y₂成立的自变量x的取值范围；
（3）在x轴的正半轴上存在一点P，且△ABP的面积是6，请直接写出点P的坐标．

达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5°．己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1）．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2），要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．

（1）在图（3）中画出设计草图；
（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）（参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：EB=EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，一艘轮船出海执行任务，从灯塔C出发，沿南偏东30°方向匀速航行一段时间后到达A处，再向正东方向以相同速度航行30

6

海里，到达位于灯塔C南偏东60°方向的B处．
（1）求轮船从灯塔C出发经由A处到达B处航行的总路程；
（2）若轮船从灯塔C出发经由A处到达B处共用了6

3

小时，那么轮船以相同的速度沿线路BC直接返回到灯塔C处要用多长时间？（结果保留根号）

数学兴趣小组活动课上测量电线杠的高度，在位于电线杆两侧的A、B处（点A、B及电线杆底部F在同一直线上）测得电线杆顶部E的仰角分别为45°和36°（如图）．已知测量仪器距离地面都是1.5m，两测点A、B的距离是20m．求电线杆EF的高度（tan54°=1.38，结果精确到0.1m）．