如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（1，4），双曲线y=

k

x

（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，点P是双曲线在矩形OABC内部分上的一点（不与D、E重合），BP交y轴于点F，连接BC．
（1）求k的值；
（2）设P点的坐标为（m，n），请写出n的取值范围；
（3）若点F在OC边上（不与O，C重合），且△BCF∽△COA，求直线FB的解析式．

某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐6元，B餐8元，C餐10元，为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表：根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图）

种类	数量（份）
A	800
B	1500
C	400

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元，中位数是元；
（2）配餐公司上周在该校销售B餐1500份，每份的利润大约是元；
（3）为了确保配餐质量，合同规定：配餐公司在该校销售午餐平均每天的利润不能超过1000元，该配餐公司上周在该校的销售是否遵守这一规定？为什么？

如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？
（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．

某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米²，施工队在绿化了22000米²后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米²？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

医疗费用范围	报销比例标准
不超过8000元	不予报销
超过8000元且不超过30000元的部分	50%
超过30000元且不超过50000元的部分	60%
超过50000元的部分	70%

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．
（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

九年级一次数学模拟考试有10道选择题，抽查统计了部分学生解答这10道选择题的情况，绘制了条形统计图（如图），根据图表解答：
（Ⅰ）抽查的这部分学生答对题数的平均数，中位数和众数；
（Ⅱ）若该校九年级有360名学生参加这次数学模拟报考，估计选择题答对9道以上（含9道）的有多少人？