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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为A（-1，-1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线Ac的解析式及B点坐标；
（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，-2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线．
（2）若

CD

AD

=

3

4

，求cos∠DAB．

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如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：

	甲	乙	丙	丁
∠C（单位：度）	34	36	38	40

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中∠C度数的平均数

.

x

：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的

.

x

作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

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如图，二次函数y=ax²+c的图象交x轴于A、B两点，点A坐标为（-1，0），顶点C的坐标为（0，-2），点D在x轴上，过点D作直线l垂直于x轴，设点D的横坐标为m（m＞1）．
（1）求二次函数的函数关系式和点B的坐标；
（2）二次函数y=ax²+c的图象上有一点Q，当△ODQ是以点D为直角顶点的等腰直角三角形时，求m的值；
（3）在直线l上有一点P（点P在第一象限），使得以点P、D、B为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形全等，求点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=-

1

3

mx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且4OA=3OB，将直线AB沿y轴翻折与x轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点．
（1）求m的值及直线BC的表达式；
（2）若点D 在该抛物线上，且四边形OBDC为矩形，求该抛物线的表达式；
（3）点E、F分别是线段AC、BC上的动点（点E不与点A、C重合），当∠BEF=∠BAO，且△BEF是等腰三角形时，求点E的坐标．

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