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如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=45°，AB=1，CD=3，BE∥AD交CD于E，则△BCE的周长l为

 

．

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如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：

2

，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是

 

．

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如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=

 

．

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一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率P_A=

M

D

．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n，则S_n的值为

 

．（用含n的代数式表示，n为正整数）

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如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若

EF

的长为

π

2

，则图中阴影部分的面积为

 

．