如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x²-4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．

（1）请直接写出下列各点的坐标：A，B，C，D；
（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．
①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；
②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．

如图，画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A′B′C′．

如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）如图2，设M、N分别是BD、CE的中点，求证：△AMN也是等腰直角三角形；
（3）如图3，设BD交CE于H，求证：AH平分∠BHE．

16x²-16xy+4y²．

计算：（-

1

2

）^-2+

3	8

-|1-

9

|

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
（1）求这款空调每台的进价（利润率=

利润

进价

=

售价-进价

进价

）．
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O．
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数；（用含有n的代数式表示）
（3）随∠A度数的变化，∠BOC能否等于90°？为什么？

如图，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．
（1）证明：△OCE与△OAD面积相等；
（2）若CE：EB=1：2，求BD：BA的值；
（3）若四边形ODBE面积为6，求反比例函数的解析式．

先化简，再求值：(a+1-

4a-5

a-1

)÷(

1

a-1

-

2

a2-a

)，其中a=-1．

小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：
①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．
按照上面的规则，请你解答下列问题：
（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？