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如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求

CE

AE

的值；
（3）当tan∠CAB=2时，求△CDE的面积．

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为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．

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如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：△AED≌△BFD；
（2）若AB=2，当CD的值为

 

时，四边形DECF是正方形．

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某中学开展了“校园歌曲”比赛所有参赛选手均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，并将获奖结果绘制成如下两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）参赛比赛的选手有多少人？
（2）将条形统计图补充完整．
（3）一等奖3位选手中，有1位男同学和2位女同学，学校从中随机选出2位参加市“校园歌曲”大赛，请用画数状图或列表的方法求出所选2位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

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如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
（1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：DE∥AC．

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如图1，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B坐标为（1，0），同时抛物线还经过点（-2，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M、N，使y轴平分△CMN的面积？若存在，求出k、n应满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与x轴交于点H，连接EC、EO，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠CEH时，求m的值．