已知关于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+

1

4

=0有两个相等的实数根，求k的值．

今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

解不等式2（x-1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组

3x+2≤2(x+3) 2x-1 3 ＞ x 2

，并写出不等式组的整数解．

图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，

（1）在图1中以AB为直角边画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中以AB为斜边画出等腰直角三角形ABD，点D在小正方形的顶点上．

如图是新城市建设中设计的一条人行过街天桥平面设计图，已知桥面AB与地面DC平行，立柱AE⊥CD于点E，立柱BF⊥CD于点F，CD=87.1m，CE=15m，∠ACE=25°，∠BDF=30°
（1）求平面AB与地面CD之间的距离（精确到0.1）；
（2）求桥面AB的长（精确到0.1m）；
（参与数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan 25°=0.466，

2

=1.41，

3

=1.73．

如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中间G处，求：
（1）线段BE的长
（2）四边形BCFE的面积．

计算|-5|+

3	27

-（

1

3

）^-1．

阅读下列材料：
小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分．
小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目．如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将以点O为顶点的直角绕点O任意旋转，且直角两边与BA，CB相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值．可以类比此问题解决．
（1）请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为；
参考小明同学的想法，解答问题：
（2）请你在图3中，解决原问题?
（3）如图4．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，请你画出该直线，保留作图痕迹．

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD=2.5米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？