如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸、…,已知标准纸的短边长为a.(说明:①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸、…都是矩形;②本题中所求边长或面积都用含a的代数式表示.)
(Ⅰ)如图2,把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.则AD:AB的值是
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(Ⅱ)求“2开”纸长与宽的比
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(Ⅲ)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上,则DG的长
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