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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点且CE⊥DE，求证：S_△CDE=S_△ADE+S_△BCE．

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（1）如图1，解不等式：7-x≤1-4（x-3），并把解集在所给数轴上表示出来．
（2）如图2，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
①请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上； 
②在方格纸中将△A₁B₁C₁经过一次怎样的变换后可以与△A₂B₂C₂成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心． 

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如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为A（0，4）、B（1，4）、C（0，1），将?ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°，得到?A′B′CD′，A′D′与BC相交于点E．
（1）求经过点D、A、A′的抛物线的函数关系式；
（2）求?ABCD与?A′B′CD′的重叠部分（即△CED’）的面积；
（3）点P是抛物线上点A、A′之间的一动点，是否存在点P使得△APA′的面积最大？若存在，求出△APA′的最大面积，及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿东北方向划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

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如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等．
（1）图甲中的格点正方形ABCD；
（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．
注：分割线画成实线．

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