求y=2x关于直线x=-1对称的直线的函数解析式．

如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=-x²+bx+c与直线BC交于点D（3，-4）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式；
（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．

在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段NF的长．

计算：2sin60°+（2

5

-1）⁰+（

1

2

）^-2-

27

．

把下列各式分解因式：
①a²-4ax+4a；
②（x²-1）²+6（1-x²）+9．

勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮在学习完本章知识后，他和星源数学社的其他成员进行了有关知识的探索．请你根据他们的思路完成下列各项内容：

问题解决：如图（1）△ABC中，∠C=90°，分别以其三边向外作正方形，若S₁=25，S₂=7，则AC=．
变式探究：
（1）如图（2），若以△ABC的三边向外作等腰直角三角形，∠D=∠E=∠F=90°，AD=DC，CE=BE，AF=BF，则S₁、S₂、S₃之间的关系为；
（2）如图（3），若分别以三边为直径向外作半圆，则S₁、S₂、S₃之间的关系为；
 （3）如图（4），小亮将S₁沿AB向上翻折，发现AB为直径的半圆刚好过点C，此时阴影部分的面积之和等于直角三角形ABC的面积，你认为正确吗？并说明理由；
拓展应用：如图（5），△ABC中，∠ACB=90°，分别以它的三边向外作平行四边形，QC∥GS∥TH交AB于P交GH于N，且QC=PN，若平行四边形ABHG和平行四边形SQCA的面积分别为8和6，则平行四边形QTBC的面积为．

毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生有名；在抽取的学生中C级人数所占的百分比是．
（2）根据抽样调查结果，请你估计2013年该区2540名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．
（3）某校A等级中有甲、乙、丙、丁4名学生成绩并列第一，现在要从这4位学生中抽取2名学生在校进行学习经验介绍，用列举法求出恰好选中甲乙两位学生的概率．

某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按要求他们需要完成总面积为80m²的三项清扫工作，三项工作的面积比例如图1，每人每分钟完成各项的工作量如图2．

（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m²，m²，m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴y轴于A、B两点．设∠OAB=a°，∠OBA=b°，且

x=a y=b

是方程x-2y=0的一个解．
（1）求∠OAB的度数．
（2）将△AOB绕O顺时针旋转30°，至如图2，AB交y轴于点C，求∠AOC的度数．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，-1），与x轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△MAB的形状，并说明理由；
（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．